Paul Isaac Bernays foi um famoso matemático suíço que fez contribuições notáveis à filosofia da matemática e desenvolveu uma nova disciplina da lógica matemática. O principal de seu trabalho era a teoria da prova e a teoria axiomática dos conjuntos. Nascido em Londres, ele cresceu em Paris e Berlim. Quando criança, ele mostrou um grande interesse pela música, além de idiomas e matemática antigos. Na faculdade, ele se formou em matemática e também estudou filosofia e física teórica como disciplinas adicionais. Aos 24 anos, obteve seu doutorado em matemática pela Universidade de Berlim. Ele também obteve seu Habilitation na Universidade de Zurique e se tornou um Privatdozent lá. Logo, ele se juntou a David Hilbert como seu assistente de pesquisa na investigação dos fundamentos da aritmética. Eventualmente, ele foi premiado com o Venia Legendi na Universidade de Gottingen, mas perdeu o posto durante a Segunda Guerra Mundial devido à sua ascendência judaica. Ele finalmente se mudou para a Suíça, onde lecionou na Eidgenëossische Technische Hochschule, Zurique. Ele é mais lembrado por seu trabalho conjunto de dois volumes 'Grundlagen der Mathematik' (1934-39) com Hilbert e sua Axiomatic Set Theory, publicada em 1958.
Primeira infância
Paul Bernays nasceu em 17 de outubro de 1888 em Londres. Ele era filho de Julius Bernays, um empresário suíço, e Sarah Brecher. Ele teve uma infância feliz crescendo com um irmão mais novo e três irmãs mais novas.
De 1895 a 1907, ele estudou no ginásio K ollnisches. Ele demonstrou um grande interesse pela música e se tornou um pianista imensamente talentoso. Mais tarde, ele explorou seu talento em compor música também.
Ele também estudou na Technische Hochschule Charlottenburg por cerca de meio ano. Durante sua vida escolar, ele também gostava de estudar línguas e matemática antigas.
Depois da escola, ingressou na Universidade de Berlim, onde estudou por quatro semestres, principalmente sob Issai Schtur, Landau, Frobenius e Schottky em matemática; Riehl, Stumpf e Cassirer em filosofia e Max Planck em física.
Posteriormente, ele estudou em Göttingen por seis semestres, com especialização em matemática e estudando filosofia e física teórica como disciplinas adicionais. Ele participou de palestras sobre matemática, principalmente por Hilbert, Landau, Weyl e Klein; na física de Voigt e Born e na filosofia principalmente de Leonard Nelson.
Carreira
Em 1912, Paul Bernays recebeu seu Ph.D. em matemática pela Universidade de Berlim. Sua tese de doutorado sobre a teoria dos números analíticos das formas quadráticas binárias foi concluída sob Landau.
Mais tarde naquele ano, ele obteve seu Habilitation da Universidade de Zurique para uma dissertação sobre análise complexa e o teorema de Picard, concluída com o professor Zermelo.
Ele foi um Privatdozent na Universidade de Zurique de 1912 a 1917. Durante esse período, ele se familiarizou com Georg P´olya, Einstein e Hermann Weyl.
Em 1917, ele foi convidado por Hilbert para ajudá-lo em sua pesquisa sobre os fundamentos da aritmética. O trabalho o levou de volta a Göttingen e ele ajudou Hilbert a preparar palestras e anotações.
Paralelamente, ele também deu palestras sobre matemática na Universidade de Göttingen, onde obteve o Venia Legendi em 1919.
A partir de 1922, tornou-se professor extraordinário sem mandato em Göttingen. Ele também assistiu às palestras de, entre outros, Emmy Noether, van der Waerden e Herglotz, preferindo aprender ouvindo do que lendo.
Em 1933, ele perdeu o cargo de Venia Legendi na Universidade de Göttingen por causa de sua ascendência judaica. Hilbert o contratou em particular como assistente por seis meses. Mais tarde, a família mudou para a Suíça.
Em 1934, e várias vezes depois, ele trabalhou na Eidgenëossische Technische Hochschule (ETH), Zurique, em uma posição provisória de ensino. Em 1935-36, ele deu palestras sobre lógica matemática e teoria axiomática de conjuntos no Institute for Advanced Study, Princeton.
Em 1939, ele recebeu o Venia Legendi na ETH e em 1945, tornou-se professor extraordinário. Ele deu palestras sobre campos numéricos algébricos, teoria dos conjuntos, funções elípticas, construções geométricas, o conceito de número, elementos de análise, lógica matemática, a introdução da teoria da prova, a teoria da rede, a constituição do continuum
Ele também continuou a assistir a palestras e seminários de colegas e amigos intelectuais como Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel e Heinz Hopf.
Ele se familiarizou com Ferdinand Gonseth e percebeu uma semelhança com ele. Por isso, ele participou de várias conferências de Gonseth e ingressou no conselho editorial da 'Dialectica'.
Mais tarde, tornou-se membro da Sociedade Internacional de Filosofia da Ciência, fundada por Pere S. Dockx. Ele se tornou seu presidente por dois anos. De 1956 a 1965, ele foi convidado três vezes como professor visitante da Universidade da Pensilvânia, Filadélfia.
Principais Obras
A parceria de Paul Bernays com Hilbert resultou em um trabalho em dois volumes, "Grundlagen der Mathematik" (1934-1939). O trabalho tentou construir a matemática a partir da lógica simbólica e uma prova a partir dela agora é conhecido como o paradoxo de Hilbert-Bernays.
Em sete artigos publicados no Journal of Symbolic Logic entre 1937 e 1954, ele embarcou na teoria axiomática dos conjuntos, cuja fundação foi lançada por John von Neumann na década de 1920. A teoria de Bernays, com algumas alterações de Kurt Gödel mais tarde, passou a ser conhecida como teoria dos conjuntos de Von Neumann-Bernays-Gödel.
Em 1956, ele revisou o Grundlagen der Geometrie (1899), de Hilbert, sobre os fundamentos da geometria. Ele acreditava que toda a estrutura da matemática poderia ser combinada como uma única entidade lógica.
A pesquisa de Bernays na teoria da prova e na teoria axiomática dos conjuntos ajudou a produzir uma nova disciplina da lógica matemática. Sua teoria axiomática dos conjuntos foi mais desenvolvida por Kurt Gödel e atualmente é conhecida como teoria dos conjuntos Von Neumann – Bernays – Gödel.
Vida pessoal e legado
Paul Bernays era da fé judaica e cidadão da Suíça. Ele permaneceu solteiro por toda a vida e viveu em Zurique com sua mãe e duas irmãs solteiras.
Por natureza, ele foi amigável e benevolente, ajudando vários autores com seus trabalhos. Ele nunca julgou os outros e sempre tentou ver tudo com positividade.
Mesmo com 80 anos, ele permaneceu ativo em pesquisas. Ele morreu de doença cardíaca em 18 de setembro de 1977, aos 88 anos, em Zurique, Suíça.
Fatos rápidos
Aniversário 17 de outubro de 1888
Nacionalidade Suíço
Morreu com a idade: 88
Sinal de sol: Libra
Nascido em: Londres
Famoso como Matemático
