Arthur Cayley era um notável matemático britânico, famoso por sua contribuição para a fundação da escola britânica de matemática pura. Nascido na Inglaterra, ele passou os primeiros oito anos de sua vida em São Petersburgo, Rússia, onde seu pai era um agente comercial. No retorno da família à Inglaterra, ele foi educado inicialmente em uma escola particular e depois na King's College School e, finalmente, no Trinity College, Cambridge. Embora tenha recebido uma bolsa de estudos em Cambridge, ele optou inicialmente pela vida acadêmica, tornando-se um notável advogado. No entanto, ele continuou sua associação com a matemática e, aos quarenta e dois anos, retornou à Universidade de Cambridge e dedicou sua vida ao avanço da matemática, escrevendo mais de mil artigos originais. Além de resolver quebra-cabeças matemáticos, Cayley também gostava de ler romances e pintura. Ele gostava de colorir a água, o que achou útil ao criar diagramas matemáticos. Ele também gostava de viajar.
Infância e primeiros anos
Arthur Cayley nasceu em 16 de agosto de 1821 em Richmond, Surrey, Inglaterra. Seu pai, Henry Cayley, veio de uma antiga família de Yorkshire. Na época do nascimento de Arthur, ele trabalhava como agente comercial em São Petersburgo, na Rússia, mas havia chegado à Inglaterra em uma breve visita.
Segundo muitos biógrafos, sua mãe, Maria Antonia nee Doughty, era de origem russa. Mas o nome do pai, William Doughty, indica que ela pode ter descendência inglesa. Arthur nasceu em terceiro dos cinco filhos do casal.
Ele tinha duas irmãs, Sophia e Henrietta-Caroline e dois irmãos, William Henry e Charles Bagot. Enquanto Sophia e William Henry eram mais velhos, Charles Bagot e Henrietta-Caroline eram mais jovens. Ele nunca viu William, que morreu na infância. Charles Bagot cresceu como um notável linguista
Arthur passou os primeiros oito anos de sua vida em Petersburgo, onde entrou em contato com vários idiomas, como inglês, russo e francês. Em 1829, a família retornou permanentemente à Inglaterra, estabelecendo-se em Blackheath, agora parte do sudeste de Londres.
Na Inglaterra, Arthur foi admitido em uma escola particular, onde estudou até os quatorze anos. Posteriormente, em 1835, ele começou a frequentar a King's College School. Em ambas as escolas, o jovem Arthur mostrou grandes habilidades em matemática. Além disso, ele se saiu bem na ciência, ganhando prêmios em química.
Como Arthur era o filho mais velho sobrevivente, Henry Cayley queria que ele se juntasse aos negócios da família. Felizmente, os mestres do King's College o convenceram de que Arthur tinha um futuro melhor em matemática. Assim, em 1838, Arthur Cayley entrou no Trinity College, em Cambridge.
No primeiro ano, ele teve George Peacock, famoso por seus 'Tratados sobre Álgebra' como tutor. Ele também estudou com William Hopkins. Durante esse período, dois de seus tópicos favoritos foram transformações lineares e geometria analítica.
Ao ser incentivado por Hopkins, Cayley começou a estudar os trabalhos de matemáticos continentais como Lagrange e Laplace. Esses estudos levaram à publicação de três artigos no "Cambridge Mathematics Journal" aos vinte anos. Durante esse período, ele também se destacou em grego, francês, alemão e italiano.
Início da carreira acadêmica
Em 1842, Arthur Cayley se formou como Wrangler Sênior em Cambridge, ganhando o Prêmio Smith. Ele então recebeu uma bolsa de estudos e começou sua carreira na mesma universidade. Embora ele tenha deixado o cargo após apenas quatro anos, o período foi academicamente muito produtivo.
Durante esse período, ele trabalhou em uma grande variedade de tópicos, como curvas e superfícies algébricas, funções elípticas, determinantes, a teoria da integração etc. Além disso, ele tinha 28 artigos publicados apenas no 'Cambridge Mathematics Journal'.
Entre eles, seu artigo de 1843, intitulado "Em uma teoria dos determinantes", é especialmente significativo. Neste artigo, ele estendeu o conceito de determinante bidimensional para matrizes multidimensionais. No entanto, ele não se limitou a publicar apenas em jornais locais.
Em 1844, ele fez uma visita aos Alpes suíços e à Itália. Como resultado disso, ele começou a adotar uma abordagem internacional e posteriormente publicou vários artigos no 'Journal of Mathématiques Pures et Appliquées' (França) e 'Journal für die reine und angewandte Mathematik' (Alemanha).
Em 1845, ele escreveu "Sobre a teoria das transformações lineares", que lançou as bases para a teoria invariante. Apesar desse sucesso, ele decidiu abandonar sua carreira acadêmica no ano seguinte.
Carreira em Direito
Naquela época, se alguém queria ingressar na faculdade da Universidade de Cambridge, precisava ingressar na Ordem Sagrada, um passo que Cayley não estava pronto para dar. Como sua bolsa expiraria em 1852, ele achou prudente seguir outra carreira e escolheu a lei.
Em abril de 1846, ele entrou no Lincoln's Inn, em Londres, onde se especializou em transporte. No entanto, ele não abandonou a matemática todos juntos, mas manteve contato com acadêmicos da Universidade de Cambridge.
Ele também participou de várias conferências, durante as quais conheceu muitos matemáticos de renome, desenvolvendo laços estreitos com eles. No ano em que ele fez seu exame no bar, ele foi a Dublin para ouvir as palestras de William Rowan Hamilton sobre quaterniões, eventualmente desenvolvendo uma amizade com ele.
Foi também nessa época que ele desenvolveu um vínculo estreito com o matemático James Joseph Sylvester. Sylvester era cinco anos mais velho em Cambridge, mas agora estudava direito, tornando-se mais tarde um atuário.
Caminhando juntos pelas cortes do Lincoln's Inn, discutiram a teoria dos invariantes e covariantes. Mais tarde, os dois trabalharam juntos, dando grandes contribuições à teoria invariante e à matriz.
Em 3 de maio de 1849, Cayley entrou no bar e montou sua clínica.Embora tenha tido muito sucesso em sua profissão, ele sempre considerou um meio de ganhar dinheiro e gastou seu tempo livre escrevendo artigos matemáticos, publicando mais de 250 trabalhos entre 1849 e 1863.
Ele também atuou como examinador sênior nos exames anuais do Trinity College. Mais tarde, em 1851, ele se tornou o Moderador Sênior dos Tripos Matemáticos e, em 1852, o Examinador Sênior do mesmo.
Voltar para Academics
Em meados da década de 1850, Cayley não estava mais satisfeito com sua carreira jurídica e começou a procurar um compromisso acadêmico. Em 1856, ele se candidatou à cadeira de filosofia natural no Marischal College, Aberdeen, mas foi recusado.
Portanto, a partir de 1857, para elevar seu perfil, ele começou a publicar trinta artigos por ano. Em 1858, ele se candidatou à cadeira Lowndean de Geometria e Astronomia em Cambridge, mas foi novamente rejeitado. Então, em 1859, ele se candidatou à cadeira de astronomia na Universidade de Glasgow com o mesmo resultado.
O motivo pode ser que, apesar de seus registros na publicação de artigos originais, ele quase não tinha experiência no ensino. Mas quando, no início da década de 1860, usando o fundo legado por Lady Mary Sadleir, a Faculdade Sadleiriana de Matemática Pura foi estabelecida na Universidade de Cambridge, seu sonho se tornou realidade.
O professor sadleiriano foi solicitado "a explicar e ensinar os princípios da matemática pura e a aplicar-se ao avanço dessa ciência", um papel quase feito sob medida para Cayley. Assim, em 1863, ele se tornou o primeiro professor sadleiriano de Cambridge, cargo que ocupou até sua morte em 1895.
A nomeação significou uma perda financeira considerável para ele; agora ele ganhou uma fração do dinheiro que ganhou como advogado estabelecido. Apesar disso, ele ficou feliz em retornar à vida acadêmica.
Em Cambridge, as palestras de Cayley foram baseadas principalmente em seu trabalho de pesquisa. Infelizmente, estes eram de pouca utilidade para os estudantes. Portanto, suas aulas eram sempre pouco frequentadas. Somente aqueles que haviam concluído sua preparação para exames competitivos vieram ouvi-lo.
Cayley foi muito bem-sucedido no outro aspecto de seu trabalho, dedicando-se de todo o coração ao avanço da matemática. Além de um livro completo, 'Tratado sobre funções elípticas' (1876), sua pesquisa original nesse campo levou à publicação de mais de novecentos artigos que cobriam todos os aspectos da matemática.
Ele também teve um grande interesse na educação das mulheres, dando ajuda direta ensinando no Girton College, em Cambridge. Mais tarde, na década de 1880, tornou-se presidente do conselho do Newnham College e teve grande interesse em seu progresso.
Em 1881, Cayley recebeu um convite da Universidade Johns Hopkins, EUA, para ministrar um curso de palestras. Ele aceitou alegremente a oferta, passando os primeiros cinco meses de 1882 dando palestras sobre as funções Abelian e Theta em Hopkins. Como Sylvester era professor, havia uma atração a mais.
A partir de 1889, ele começou a compilar seus trabalhos sobre matemática a pedido da Cambridge University Press. Posteriormente, eles foram publicados em treze volumes, sete dos quais foram editados por ele. Outros foram editados mais tarde por Andrew Forsyth, seu sucessor da Cadeira Sadleiriana.
Além disso, ele também incentivou outros estudiosos em suas atividades literárias. Por exemplo, ele contribuiu com o capítulo 6 para "Um tratado elementar sobre quaternários", de Peter Guthrie Tait (1890) e publicou "Os princípios de contabilidade por dupla entrada" (1894).
Principais Obras
Arthur Cayley é mais lembrado como o fundador da escola britânica de matemática pura. Trabalhando em todos os aspectos do assunto, ele foi o primeiro a definir o conceito moderno da estrutura algébrica chamada "grupo", que ele publicou em seu artigo de 1889, intitulado "Na teoria dos grupos".
Cayley também é conhecido por seu trabalho de 1845, "Sobre a teoria das transformações lineares". Continha seu trabalho fundamental no estabelecimento da "teoria invariável".
"O Teorema de Cayley-Hamilton" é outra de suas obras célebres. Nele, ele sugeriu que toda matriz quadrada é uma raiz de seu próprio polinômio característico. Com William Rowan Hamilton, ele também verificou para matrizes de ordem 2 e 3.
Prêmios e Conquistas
Em 1859, Arthur Cayley foi premiado com a Royal Medal pela Royal Society, London, por "seus trabalhos matemáticos publicados nas Transações Filosóficas e em vários jornais ingleses e estrangeiros".
Em 1882, ele recebeu a medalha de Copley da Royal Society de Londres por "suas numerosas pesquisas profundas e abrangentes em matemática pura".
Em 1884, ele recebeu a Medalha De Morgan pela Sociedade Matemática de Londres por sua excelente contribuição ao assunto.
Cayley foi eleito membro da Royal Society de Londres em 1852; Sociedade Real de Edimburgo em 1865 e Sociedade Astronômica Real em 1857.
Em 1872, ele foi nomeado membro honorário do Trinity College e, em 1875, membro comum.
Ele era um membro estrangeiro honorário do Instituto Francês e elegeu um membro de diferentes instituições acadêmicas em Berlim, Göttingen, São Petersburgo, Milão, Roma, Leyden, Upsala e Hungria.
De 1868 a 1870, Cayley foi Presidente da London Mathematics Society e atuou como editor da publicação da Royal Astronomical Society de 1859 a 1881. Em 1883, tornou-se Presidente da Associação Britânica para o Avanço da Ciência.
Ele recebeu diplomas honorários das Universidades de Cambridge, Oxford, Edimburgo, Dublin, Göttingen, Heidelberg, Leyden e Bolonha.
Vida pessoal e legado
Em 8 de setembro de 1863, Arthur Cayley se casou com Susan Moline, de Greenwich. Seu pai, Robert Moline, era um banqueiro do país. Eles finalmente se estabeleceram em uma vida tranquila e feliz em Cambridge.
O casal teve dois filhos: um filho Henry e uma filha, Mary. Henry Cayley estudou matemática em Cambridge, mas percebendo que nunca poderia cumprir a reputação de seu pai, decidiu desistir e se tornou um arquiteto.
No final de sua vida, Cayley sofreu uma dor abdominal dolorosa e morreu em 26 de janeiro de 1895. Ele tinha 73 anos e sobreviveu por sua esposa e filhos. Ele está enterrado no cemitério Mill Road, em Cambridge.
Numerosos termos matemáticos, nomeados em sua homenagem, levam adiante seu legado. Teorema de Cayley, fórmula de Cayley, teorema de Cayley-Bacharach, álgebras de Cayley-Dickson, gráfico de Cayley, número de Cayley são alguns deles.
Uma pequena cratera de impacto lunar, localizada na região de Mare Tranquillitatis na lua, recebeu o nome de Cayley.
Curiosidades
Cayley introduziu o jogo de cartas 'Mousetrap' em seu artigo de 1878, intitulado 'On the Game of Mousetrap'. Foi publicado no 'Quarterly Journal of Pure and Applied Mathematics'.
Fatos rápidos
Aniversário 16 de agosto de 1821
Nacionalidade Britânico
Famosos: MatemáticosHomens Britânicos
Morreu com a idade: 73
Sinal de sol: Leo
Nascido em: Richmond, Surrey, Reino Unido
Famoso como Matemático
Família: pai: Henry Cayley mãe: Maria Antonia Doughty irmãos: Charles Bagot Cayley faleceu em: 26 de janeiro de 1895 local da morte: Cambridge, Inglaterra Mais fatos educação: Universidade de Cambridge, Trinity College, Cambridge, prêmios da King's College School: medalha Copley Medalha Real De Morgan Medalha
